单圆弧线形叶片铣削工艺

1、 铣刀　2、工件　3、等分盘　4、回转工作台　5、万向连轴节　6、挂轮架
图1　铣削装置示意图

图2　铣削原理图

　　运动分析与挂轮比的确定见图2，叶轮上单圆弧线形的二个端点分别为A、B，弧即是要求的单圆弧，过B点作圆弧的切线交圆于F点，过A点作BF平行线交内圆于C点。在切削开始时，使切线BF平行线交内圆于C点。在切削开始时，使切线BF平行于台面的纵向运动方向，于是铣刀从A点开始切削（偏心距为e）由于台面的纵向运动加上叶轮的旋转运动，使得铣刀在叶轮上加工出一条近似的单圆弧曲线。当台面移动距离时，叶轮旋转角度∠BOC=θ₀，铣刀至B点。因此工作台的纵向移动速度v和叶轮的转动角速度ω之间的关系是。则挂轮比是：

式中：S——丝杆的螺距，mm；
θ₀——工件转角，度；
Z_i——配制挂轮系统齿数。
2　参数计算
　　由上可知，加工单圆弧线形叶轮叶片的主要参数是：铣刀A点的位置，即偏心距e，的长度，叶轮的旋转角度θ₀，以上参数均可由图2几何算出。
　　已知叶轮叶片的设计参数，进口角β₁，出口角β₂，进口圆半径r₁=D₁/2，出口圆半径r₂=D₂/2，由图2可几何算出或由［1］得圆弧的半径R为
　　R=(r²₂-R²₁)/［2(r₂cosβ₂-r₁cosβ₁)］                          （1）

                              （2）

(1) 偏心距的计算
　　在ΔBOG中： 

                                           （3）

在ΔGOO₁中：

                                      （4）

　在ΔAOO₁中，由正弦定理可得，

         或

               （5）

　又有∠AOL=∠AOO₁-∠GOO₁
∴                        （6）

　　（2）叶轮转角θ₀的计算
　　在ΔBOG中：∠BOG=90°-β₁
　　在ΔCOH中：∠COH=arcsin(e/r₁)
∴　                                    （7）

　（3）工作台移动距离的计算
　　∵　

而

∴                                       （8）

3　实例计算
　　已知：一台离心鼓风机的单圆弧线形叶片叶轮的设计参数为：进口角β₁=278°，出口角β₂=50°，进口圆半径r₁=150mm，出口圆半径r₂=250mm。
　　（1） 参数计算
　　由（1）式可得R=714mm，将R值代入（2）式可得R₀=585.5mm。
　　由（3）式可得，将，R₀值代入（4）式可得∠GOO₁=83.1°，由（5）式可得∠AOO₁==，则由（6）式可得偏心距e=116.6mm。
　　由（7）式θ₀=90°-β₁-arcsin(e/r₁)=11.18°
　　由（8）式

速比计算，

实际调整后的挂轮比为：

（2） 误差分析
　　由图2可知，当叶轮纵向运动距离为时，叶轮转过角度为θ，此时铣刀至M点，由此可得：

 ，式中： ，所以                                      （9）
令，则在ΔMOO₁中，由余弦定理可得：
　　R²=ρ²+R²₀-2ρR₀cos∠MOO₁
令　

则　y=∠MOO₁=∠GOO₁+x+θ                                              (10)
　　所以　R²=ρ²+R₀²-2ρR₀cosy                                         （11）

　　由（9）（10）（11）式可知ρ、y、R均为θ的函数，当θ为不同值时，可求得相应的ρ、y、R值，设轮廓误差为ΔR，则SΔR=R-R。
　　由上例中，取一系列的θ值（0≤θ≤11.18°），将对应分别求出的ρ、y、R和SΔR值列于下表。

θ值与SΔR值等对应表

　　由表可知，实际廓线比理论廓线稍凸，当θ=6°时，ΔR=2.58mm，误差最大。
4　结论
　　利用立式铣床改装，配制挂轮，加工设备简单，工艺成本低。当调试完成后，由于单向转动进给，因而质量稳定。
　　该方法可以铣削各种单圆弧线形叶片及其它类偏心圆弧的线形，不受偏心尺寸限制，对于单圆弧直径及偏心尺寸的各种变化只需调整转动比，即调整配换挂轮就可满足，不需其他附加设备，扩大了铣床加工偏心圆弧的范围，同时加工受力情况较好。
　　单圆弧线形直径与叶片直径比值愈大，则轮廓精度越高，因而铣削大直径单圆弧曲线更显其优越性。